量子计算机初学者学习路线

量子计算机学什么？先学线性代数与Python，再啃量子叠加态、量子门和经典算法的量子版本。

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一、我为什么把“量子计算”分成三阶段

很多人一上来就盯Shor算法、Grover搜索，结果三天就弃坑。我把它拆成：数学打底→编程练手→算法实战，这样节奏更容易坚持。

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二、阶段1：数学打底

核心问题：线性代数和概率论到底怎么学？
自学顺序：

1. 3Blue1Brown 的《线性代数的本质》视频，先把矢量、特征值直观化；
2. 麻省理工 Gilbert Strang 公开教材前七章，做 20 道手算题；
3. Khan Academy 概率课——重点是条件概率与贝叶斯公式，因为后面用量子测量全要用到。

避坑提示：矩阵乘法不要死记“行乘列”，试试在 Jupyter 里用 numpy 打印每一步，你会突然对张量积恍然大悟。

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阶段2：编程练手

自问：为什么选 Qiskit 而不是 Cirq？
答：Qiskit 文档中文版全，国内社区答疑最快。

7 天打卡计划：

• Day1：安装 Anaconda + Qiskit，跑通官方 Bell 态 demo
• Day2-3：用 matplotlib 可视化 Bloch 球，理解旋转门 Rx, Ry, Rz
• Day4-5：亲手把 Toffoli 门拆成 2-量子比特门电路
• Day6：在 ibmq_qa *** _simulator 上跑 1000 shots，观察误差
• Day7：把测量结果转成 Pandas DataFrame，画柱状图

代码片段（必收藏）：

from qiskit import QuantumCircuit, transpile
qc = QuantumCircuit(2)
qc.h(0)
qc.cx(0,1)
qc.measure_all()
compiled = transpile(qc, basis_gates=['rx','ry','cz'])
print(compiled.draw())

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阶段3：算法实战

进入真正的量子计算机“学习路线”，先做三件事：

· 重温 Grover 搜索：
问：为何平方根加速？答：因每一步相位反转+扩散把正确答案的概率振幅成倍放大。用 Qiskit Textbook 提供的“玩具级” 4-item 搜索就能复现，记得修改 oracle 部分，亲手加断点。

· 读 1994 年原版 Shor 论文的导读版：
Peter Shor 在 footnote 里写道，“My algorithm works because factoring reduces to period-finding.” 抓住这句话，整篇算法就被拆成“模幂运算->量子傅里叶变换->经典后处理”三步。

· 选一道 IBM Quantum Challenge 题目：
2024 春季赛的“QAOA 求解车辆路径”很适合练习。官方给的 cost Hamiltonian 表达式要抄三遍才能记得住，别嫌笨，肌肉记忆对小白最管用。

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三、三大免费资源，省掉万元培训费

1. MITx 8.04x《Quantum Mechanics》edX 课程，章节顺序直接对标 Qiskit Textbook；
2. 中文版《量子计算与量子信息》(Nielsen & Chuang) 索引页在 B 站有逐行注释；
3. arXiv 2002.10676《Superconducting Qubits: A Review》——了解量子硬件，才能写出更高效的电路。

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四、我的私人笔记：从菜鸟到能聊工作的三段故事

• 之一次写量子门代码：我画电路时把 CRX 角度写成弧度制，实验跑了一晚全错，第二天才想起 Qiskit 用“角度制”。这坑我在社区写了 300 字，点赞 400+，成了我博客之一篇千赞文。

• 之一次跑真机：ibmq_lima 排队 72 小时，结果读出全是 0。后来明白要先做校准序列，于是把 qiskit-ignis 的 calibration 例子抄了一遍，第二天 100% 读出。

• 之一次参加黑客松：把 TFQ( TensorFlow Quantum ) 搬进项目，发现训练 20 轮就内存爆炸，导师一句“用量子层数<4”救场。原来量子深度过大会炸梯度——经典与量子的鸿沟就此显现。

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五、给 2025 年准备入行的人两句话

引用《西游记》中菩提祖师的话：“既识人性，方得长生。”量子计算入门也是如此：先认清自己数学与代码底子，再向量子深处进发。2025 谷歌量子效用报告预计，20 逻辑比特应用可落地，早点搭好地基的人，才能抢到先手红利的船票。